| 1. 难度：中等 | |
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从1，2，3，…，8中任取4个数字，设只取出1个奇数的概率是p，取出4个奇数的概率为q，则取出2个奇数与2个偶数的概率是（ ） A．1-  pqB．1-pq C．1-2（p+q） D．1-（p+q） |
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| 2. 难度：中等 | |
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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ） A．[0.4，1） B．（0，0.4] C．（0，0.6] D．[0.6，1） |
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| 3. 难度：中等 | |
一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球，看清颜色后放回，若第10次取到红球的概率为 ，则x等于（ ）A．8 B．7 C．6 D．5 |
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||
从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）
A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 |
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| 5. 难度：中等 | |
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箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
| 一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品的概率为 ． | |
| 7. 难度：中等 | |
| 有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是 ． （用式子表示即可） | |
| 8. 难度：中等 | |
| 从1，2，3，…，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为 （用数字作答）．
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| 10. 难度：中等 | |||||||||||||||||
某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？ |
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| 11. 难度：中等 | |
已知t=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为 ，向右的概率为 ．（1）求t=3秒时刻，该质点在数轴上x=1处的概率． （2）设t=3秒时刻，该质点在数轴上x=ξ处，求Eξ、Dξ． |
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| 12. 难度：中等 | |
设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，一枚棋子开始在第0站（即P=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为 ．（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1； （2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式； （3）求玩该游戏获胜的概率． |
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