1. 难度:中等 | |
设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩∁UB=( ) A.{1} B.{0,1} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
已知,则cos(π-2α)=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax3+bx在x=处有极值,则ab的值为( ) A.3 B.-3 C.0 D.1 |
4. 难度:中等 | |
已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
[文]在△ABC中,D是BC的中点,向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题: ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n; ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n; ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n; ④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n; 其中真命题的序号是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ |
7. 难度:中等 | |
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a<2 C.1<a<2 D.a≤1或a≥2 |
8. 难度:中等 | |
某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若同时打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势,需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 |
9. 难度:中等 | |
复数(i是虚数单位)的虚部为 . |
10. 难度:中等 | |
已知(x+2)n的展开式中共有5项,则n= ,展开式中的常数项为 (用数字作答). |
11. 难度:中等 | |
现有3名男生和2名女生站成一排,要求其中2名女生恰好站在两端的不同的排法种数为 . |
12. 难度:中等 | |
设实数x、y满足,则z=x-2y的最小值为 |
13. 难度:中等 | |
某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 . |
14. 难度:中等 | |
经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点,则等于 . |
15. 难度:中等 | |
某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为 .(填入a,b,c,d,e中的某个字母) |
16. 难度:中等 | |
已知=(sinx,cosx),,f(x)=. (1)若,且x∈(0,π),求x 的值; (2)求f(x) 的周期及递增区间. |
17. 难度:中等 | |
体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、,每人投球3次. (Ⅰ)求两人都恰好投进2球的概率; (Ⅱ)求甲恰好赢乙1球的概率. |
18. 难度:中等 | |
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点. (Ⅰ)证明:AC⊥SB; (Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小; (Ⅲ)求点B到平面SCM的距离. |
19. 难度:中等 | |
设函数的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值. (Ⅰ)求a、b、c、d的值; (Ⅱ)求f(x)的所有极值. |
20. 难度:中等 | |
将圆x2+y2+2x-2y=0按向量平移到圆O,直线l与圆O相交于点P1,P2两点,若在圆O上存在点P3,使,且,求直线l的方程. |
21. 难度:中等 | |
直线l1过(1,0)点,且l1关于直线y=x对称直线为l2,已知点(n∈N+)在l2上,a1=1,当n≥2时,an+1an-1=anan-1+an2. (Ⅰ)求l2的方程; (Ⅱ)求{an}的通项公式. |