2010-2011学年江苏省泰州市泰兴市横垛中学高三限时练习数学试卷（文科）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（C_UM）=    ．

2. 难度：中等

曲线y=x³-2x²-4x+2在点（1，-3）处的切线的斜率是    ．

3. 难度：中等

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=    ．

4. 难度：中等

已知数列{a_n}是等差数列，且a₇-2a₄=-1，a₃=0，则d=    ．

5. 难度：中等

已知tanθ=2，则=    ．

6. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的函数，其图象关于原点对称，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）=    ．

7. 难度：中等

已知向量与的夹角为120°，且||=||=4，那么•的值为    ．

8. 难度：中等

已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为     °．

9. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则该等比数列的公比为    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+abx+a+2b．若f（0）=4，则f（1）的最大值为    ．

11. 难度：中等

已知=（-3，2），=（-1，0），向量（λ+ ）⊥（-2），则实数λ的值为     ．

12. 难度：中等

设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是    ．

13. 难度：中等

已知a，b，c（a＜b＜c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数成等比数列，则的值为    ．

14. 难度：中等

如图，已知C为△OAB边AB上一点，且，则mn=    ．

15. 难度：中等

设集合A={x||x-a|＜2}，，若A⊆B．求实数a的取值范围．

16. 难度：中等

设函数
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若，，且C为锐角，求sinA的值．

17. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和公式．

18. 难度：中等

已知． 
（1）求函数f（x）的周期及增区间；
（2）若，求x的取值集合．

19. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），证明{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a₃是a₆与a₉的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N^*，a_n是a_n+3与a_n+6的等差中项．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值．