1. 难度:中等 | |
设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} |
2. 难度:中等 | |
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( ) A.y=()2 B.y= C.y= D.y= |
3. 难度:中等 | |
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1 C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α= |
4. 难度:中等 | |
下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知a∈R,则“a>2”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
已知x=lnπ,y=log52,,则( ) A.x<y<z B.z<x<y C.z<y< D.y<z< |
7. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( ) A.335 B.338 C.1678 D.2012 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题: ①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的; ②f(x2)在[1,]上具有性质P; ③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3]; ④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)] 其中真命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
9. 难度:中等 | |
设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2008)=10,则f(-2008)的值为 . |
11. 难度:中等 | |
若x,y为正整数,满足=1,则 x+y的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若=, 则a+3b的值为 . |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=,若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
若函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,求实数m的取值范围 . |
16. 难度:中等 | |
命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+a|+|x-2| (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值. |
19. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)(k∈Z)满足f(2)<f(3). (1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式; (2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数m,使函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在区间[0,1]上的最大值为5. 若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数; (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数. (1)求k的值. (2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0试求不等式f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集; (3)若上的最小值为-2,求m. |