《算法初步与框图》2013年高三一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（ ）
A．6E
B．72
C．5F
D．B0

2. 难度：中等

把11化为二进制数为（ ）
A．1 011_（2）
B．11 011_（2）
C．10 110_（2）
D．0 110_（2）

3. 难度：中等

为了在运行下面的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是（ ）

A．3或-3
B．-5
C．-5或5
D．5或-3

4. 难度：中等

下列程序运行的结果是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，1
C．2，3，2
D．3，2，1

5. 难度：中等

把十进制73化成四进制后，其末位数字是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

6. 难度：中等

阅读下列程序：
输入x；
if  x＜0，then  y=；
else if  x＞0，then  y=；
else  y=0；
输出 y．
如果输入x=-2，则输出结果y为（ ）
A．3+π
B．3-π
C．π-5
D．-π-5

7. 难度：中等

读两段程序：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同

8. 难度：中等

已知一个算法：第一步，m=a；第二步，如果b＜m，则m=b，输出m；否则执行第三步；第三步，如果c＜m，则m=c，输出m，否则输出“无解”．如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是（ ）
A．3
B．6
C．2
D．无解

9. 难度：中等

用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）
A．4，4
B．4，5
C．5，4
D．5，5

10. 难度：中等

在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）
A．处理框内
B．判断框内
C．终端框内
D．输入输出框内

11. 难度：中等

将八进制数135_（8）化为二进制数为（ ）
A．1110101
B．1010101
C．1111001
D．1011101

12. 难度：中等

下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）

A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部

二、填空题

13. 难度：中等

已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为    ．

14. 难度：中等

228与1995的最大公约数是    ．

15. 难度：中等

描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2）    ；（3）伪代码．

16. 难度：中等

如图是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知 S=5+9+13+…+101，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．

18. 难度：中等

设计程序框图求…+的值．

19. 难度：中等

2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序．

20. 难度：中等

阅读下列文字，然后回答问题：
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时，[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数．
试求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

21. 难度：中等

铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法．
（提示：INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）=3，INT（6）=6）

22. 难度：中等

用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵在x=-0.2时的值的过程．