1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3},集合A={0,1},B={1,2,3},则(∁UA)∩B=( ) A.{1} B.{0,2,3} C.{1,2} D.{2,3} |
2. 难度:中等 | |
已知命题P:|x-1|<4;q:(x-2)(3-x)>0,则p是q的( ) A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 |
3. 难度:中等 | |
函数是( ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 |
4. 难度:中等 | |
已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方差为( ) A. B.1 C.0 D. |
5. 难度:中等 | |
已知向量,若,则( ) A.t=-4 B.t=-1 C.t=1 D.t=4 |
6. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( ) A.log2 B.log C. D.x2 |
7. 难度:中等 | |
已知过点A(1,3)和B(m,4)的直线与直线x+2y+1=0垂直,则m的值为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( ) A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n B.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α C.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n D.若m∥α,n∥α,m⊂β,n⊂β,则α∥β |
9. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为( ) A. B. C. D.2 |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)=f(5)则f(1)、f(2)、f(4)的关系为( ) A.f(1)<f(2)<f(4) B.f(1)<f(4)<f(2) C.f(2)<f(1)<f(4) D.f(2)<f(4)<f(1) |
11. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为( ) A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=2 D.(x-1)2+y2=4 |
12. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角,则( ) A.f(cosα)>f(cosβ) B.f(sinα)>f(sinβ) C.f(sinα)<f(cosβ) D.f(sinα)>f(cosβ) |
13. 难度:中等 | |
若角α满足,则的值为 . |
14. 难度:中等 | |
设复数z满足z(2+i)=1-2i(i为虚数单位),则|z|= . |
15. 难度:中等 | |
从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)=cos2x+sinx在区间[]上的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+(x<)的最大值是 . |
18. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2013)= . |
19. 难度:中等 | |
求函数的定义域. |
20. 难度:中等 | |
已知A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量,,. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求b的长. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}是公差为正的等差数列,其前n和为Sn,点(n,Sn)在抛物线上;各项都为正数的等比数列{bn}满足. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn=2an-bn,求数列{cn}的前n项和Tn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(a+1)x-b2-2b,且,又知f(x)≥x恒成立,求: (1)y=f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=log2[f(x)-x-1],求函数g(x)的单调增区间. |
23. 难度:中等 | |
.有6只电子元件,其中4只正品,两只次品,每次随机抽取一只检验,不论是正品还是次品都不放回,直到两只次品都抽到为止. (1)求测试4次抽到两只次品的概率; (2)求2只次品都找到的测试次数ξ的分布列和期望. |
24. 难度:中等 | |
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1A=AD=1,E为AD1与A1D的交点. (1)求二面角C-AD1-D 的平面角正切值. (2)求D点到平面ACD1的距离. |
25. 难度:中等 | |
如图所示,椭圆C:的离心率,左焦点为F1(-1,0)右焦点为F2(1,0),短轴两个端点为A、B,与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N,记直线AM、AN的斜率分别为k1,k2,且. (1)求椭圆C的方程; (2)求证直线l与y轴相交于定点,并求出定点坐标. |