1. 难度:中等 | |
设全U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则(∁UA)∪B( ) A.{3,4} B.{3,4,5} C.{2,3,4,5} D.{1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
已知i是虚数单位,则( ) A.1-i B.1+i C.2-2i D.2+2i |
3. 难度:中等 | |
把函数f(x)=sin2x的图象向左平移个单位,所得图象的解析式是( ) A.y=sin(2x+) B.y=sin(2x-) C.y=cos2 D.y=-cos2 |
4. 难度:中等 | |
设a,b∈R,则“a>1且b>1”是“ab>1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四面体的体积是( ) A.4 B.8 C.16 D.24 |
6. 难度:中等 | |
已知椭圆+=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=120°,=-1,则||的最小值是( ) A. B.2 C. D.6 |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,那么f(2013)( ) A.27 B.9 C.3 D.1 |
10. 难度:中等 | |
若实数a,b,c满足loga2<logb2<logc2,则下列关系中不可能成立的是( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b |
11. 难度:中等 | |
某校举行2013年元旦汇演,九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如图茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 . |
12. 难度:中等 | |
若向量,,那么 ()•= . |
13. 难度:中等 | |
按图所示的程序框图运算,若输入x=20,则输出的k= . |
14. 难度:中等 | |
已知双曲线=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1⊥MF2,则点M到x轴的距离为 . |
15. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-A1B-D的余弦值为 . |
16. 难度:中等 | |
若变量x,y满足不等式,则x2+y2的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
方程(x-1)•sinπx=1在(-1,3)上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4 . |
18. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且满足2asinB-=0. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)当A为锐角时,求函数y=sinB+sin(C-)的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知{an}是递增的等差数列,a1=2,=a4+8 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=an+,求数列{bn}的前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC, (Ⅰ)求证:PA∥平面QBC; (Ⅱ)若PQ⊥平面QBC,求CQ与平面PBC所成角的正弦值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2-gx(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(g为自然对数的底数) (Ⅰ)解关于x的不等式:f(x)>f′(x); (Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上相异两点,且满足x1+x2=2. (Ⅰ)AB的中垂线经过点P(0,2),求直线A的方程; (Ⅱ)AB的中垂线交x轴于点M,△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程. |