相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18(理科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
设P={x|x<2},Q={x|x2<1}( )
A.P⊆Q
B.Q⊆P
C.P⊆∁RQ
D.Q⊆∁RP
详细信息
2. 难度:中等
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2manfen5.com 满分网,a2=2,则a1=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
详细信息
3. 难度:中等
如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
manfen5.com 满分网
A.Cnm-1
B.Anm-1
C.Cnm
D.Anm
详细信息
4. 难度:中等
对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
详细信息
5. 难度:中等
对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.|z-manfen5.com 满分网|=2y
B.z2=x2+y2
C.|z-manfen5.com 满分网|≥2
D.|z|≤|x|+|y|
详细信息
6. 难度:中等
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β
B.若l∥α,α∥β,则l⊂β
C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β
D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β
详细信息
7. 难度:中等
若实数x,y满足不等式组manfen5.com 满分网且x+y的最大值为9,则实数m=( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
详细信息
8. 难度:中等
设抛物线y2=-8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为manfen5.com 满分网,那么|PF|=( )
A.4manfen5.com 满分网
B.8manfen5.com 满分网
C.8
D.16
详细信息
9. 难度:中等
设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )
A.[-4,-2]
B.[-2,0]
C.[0,2]
D.[2,4]
详细信息
10. 难度:中等
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=[manfen5.com 满分网]
B.y=[manfen5.com 满分网]
C.y=[manfen5.com 满分网]
D.y=[manfen5.com 满分网]
二、填空题
详细信息
11. 难度:中等
x2manfen5.com 满分网的展开式中x2项的系数为   
详细信息
12. 难度:中等
设双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于   
详细信息
13. 难度:中等
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体的体积为   
manfen5.com 满分网
详细信息
14. 难度:中等
设n≥2,n∈N,(2x+manfen5.com 满分网n-(3x+manfen5.com 满分网n=a+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网,T4=0,T5=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网,…,Tn…,其中Tn=   
详细信息
15. 难度:中等
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且manfen5.com 满分网,则当n≥1时,log3a1+log3a3+…log3a2n-1=   
详细信息
16. 难度:中等
已知平面向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,则|manfen5.com 满分网|的取值范围是    
详细信息
17. 难度:中等
中国从5名外交官中选派4人去日本、韩国、菲律宾参加公益活动,每人只去一个国家,要求去日本两人参加,去韩国一人参加,去菲律宾一人参加,则不同的选派方法共有    (用数字作答).
三、解答题
详细信息
18. 难度:中等
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知manfen5.com 满分网
(I)求sinC的值;  
(II)当a=2,2sinA=sinC时,求b的长及△ABC的面积.
详细信息
19. 难度:中等
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设,选择哪个工程是随机的.
(I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(II)记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数,求X的分布列及数学期望.
详细信息
20. 难度:中等
如图所示,等腰△ABC的底边manfen5.com 满分网,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AC,记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.

manfen5.com 满分网
详细信息
21. 难度:中等
在平面直角坐标系xOy中,经过点manfen5.com 满分网且斜率为k的直线l与椭圆manfen5.com 满分网有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
详细信息
22. 难度:中等
数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数manfen5.com 满分网的极小值点.
(Ⅰ)当a=0时,求通项an
(Ⅱ)是否存在a,使数列{an}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.