2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

1337与382的最大公约数为（ ）
A．3
B．382
C．191
D．201

2. 难度：中等

已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98，82，95．则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）
A．甲比乙稳定
B．甲、乙稳定程度相同
C．乙比甲稳定
D．无法确定

3. 难度：中等

为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，则键盘输入应该是（ ）
input  x
if  x＜0  then
y=（x+1）*（x+1）
else
y=（x-1）*（x-1）
end if
print   y
end

A．x=-4
B．x=-2
C．x=4或x=-4
D．x=2或x=-2

4. 难度：中等

在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如图所示），用回归直线近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是（ ）

A．0
B．2.55
C．0.85
D．-0.24

5. 难度：中等

用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a，当x=x时，求f（x）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A．
B．n，2n，n
C．0，2n，n
D．0，n，n

6. 难度：中等

通过下列程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（ ）

A．2313_（5）
B．3132_（5）
C．93_（5）
D．93_（10）

7. 难度：中等

图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A．i＜6
B．i＜7
C．i＜8
D．i＜9

8. 难度：中等

某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16

9. 难度：中等

第一盒中有4个白球与2个黄球，第二盒中有3个白球与3个黄球．分别从每个盒中取出1个球，则取出2个球中有1个白球与1个黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

11. 难度：中等

若某回归模型相对一组数据的残差平方和为2，其相关指数为0.95，则其总偏差平方和为（ ）
A．12
B．20
C．36
D．40

12. 难度：中等

从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是（ ）
A．2/5
B．2/3
C．2/7
D．3/4

二、填空题

13. 难度：中等

分别写出下列程序的运行结果：
（1）和（2）运行的结果是（1）    ；（2）    ．

14. 难度：中等

从2005个编号中抽取20个号码入样，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为    ．

15. 难度：中等

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为    、    ．

16. 难度：中等

甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为     ．

17. 难度：中等

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则的概率为    

18. 难度：中等

某高校教授“统计初步”课程的教师随机调查了选修该课的一些学生情况，
具体数据如下表：

为了判断主修统计专业是否与性别有关，此教师说：“我经过计算，可以判定主修统计专业与性别有关系．”你认为此教师的判断错误的可能性为    

三、解答题

19. 难度：中等

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率各是多少？

20. 难度：中等

从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的三件产品中，每次任取一件，连续取两次，求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
（1）每次取出一个，取后不放回．
（2）每次取出一个，取后放回．

21. 难度：中等

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x]	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

22. 难度：中等

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．

23. 难度：中等

我们把同时被2、4、6整除，但不能被7整除的自然数叫做“理想数”．请你设计求区间[10，1000]内所有“理想数”之和的程序框图，并编成计算机程序．