《第4章 圆与方程》2010年单元测试卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若直线x-y=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）
A．-1或
B．1或3
C．-2或6
D．0或4

2. 难度：中等

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．x²+y²-2x-3=0
B．x²+y²+4x=0
C．x²+y²+2x-3=0
D．x²+y²-4x=0

5. 难度：中等

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5

6. 难度：中等

设直线l过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于    ．

8. 难度：中等

圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的外有一点P（x，y），由点P向圆引切线的长    

9. 难度：中等

对于任意实数k，直线（3k+2）x-ky-2=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系是    

10. 难度：中等

动圆x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0的圆心的轨迹方程是     ．

11. 难度：中等

设P为圆x²+y²=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为    ．

三、解答题

12. 难度：中等

求过点A（2，4）向圆x²+y²=4所引的切线方程．

13. 难度：中等

求直线2x-y-1=0被圆x²+y²-2y-1=0所截得的弦长．

14. 难度：中等

已知实数x，y满足x²+y²=1，求的取值范围．

15. 难度：中等

已知两圆x²+y²-10x-10y=0，x²+y²+6x-2y-40=0，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．