《第3章 直线与方程》2010年单元测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x+2y=5
B．4x-2y=5
C．x+2y=5
D．x-2y=5

2. 难度：中等

若三点共线 则m的值为（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

3. 难度：中等

直线在y轴上的截距是（ ）
A．|b|
B．-b²
C．b²
D．±b

4. 难度：中等

直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（3，1）
D．（2，1）

5. 难度：中等

直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．斜交
D．与a，b，θ的值有关

6. 难度：中等

两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ）
A．4
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．k≥2或
D．k≤2

二、填空题

8. 难度：中等

方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为    ．

9. 难度：中等

与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是    ．

10. 难度：中等

已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为    ．

11. 难度：中等

将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n的值是    ．

12. 难度：中等

设a+b=k（k≠0，k为常数），则直线ax+by=1恒过定点     ．

三、解答题

13. 难度：中等

求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

14. 难度：中等

一直线被两直线l₁：4x+y+6=0，l₂：3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程．

15. 难度：中等

把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，
证明：f（c）的近似值是：．

16. 难度：中等

直线和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．