《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

2. 难度：中等

集合{1，2，3}的子集共有（ ）
A．7个
B．8个
C．6个
D．5个

3. 难度：中等

若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（ ）
A．{1}
B．{-1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

4. 难度：中等

集合A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3l+1，l∈Z}，S={y|y=6M+1，M∈Z}之间的关系是（ ）
A．S=B∩A
B．S=B∪A
C．S⊂B=A
D．S∩B=A

二、填空题

5. 难度：中等

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

6. 难度：中等

已知A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，若A⊋B，则实数a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，满足A⊋B，则a能取的一切值是    ．

8. 难度：中等

若A⊂B，A⊂C，B={0，1，2，3}，C={0，2，4，8}，则满足上述条件的集合A为    ．

三、解答题

9. 难度：中等

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

10. 难度：中等

已知集合A={x|ax²+2x+1=0}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．