《第2章 平面向量》2010年单元测试卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下图所示为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（ ）

A．
B．-
C．±
D．无法确定

2. 难度：中等

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（ ）

A．6
B．-6
C．8
D．-8

4. 难度：中等

等腰三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在三角形ABC内部或其边界上运动，则的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[1，2]
C．[-2，-1]
D．[-2，0]

5. 难度：中等

下列向量中与向量平行的是（ ）
A．（-4，6）
B．（4，6）
C．（-3，2）
D．（3，2）

6. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边，向量，，若⊥，则三角形ABC为（ ）三角形
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．不能确定

8. 难度：中等

已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心

二、填空题

9. 难度：中等

作用于同一点的两个力的夹角为，且，则大小为     ．

10. 难度：中等

已知向量，，则的最大值为    ．

11. 难度：中等

已知向量=（2，3），=（x，6），且∥，则x=    ．

12. 难度：中等

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=    ．

13. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则的最小值是    ．

14. 难度：中等

在周长为16的△PMN中，MN=6，则的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知=（2，1），=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是     ．

16. 难度：中等

设向量，，若，则x=    ．

17. 难度：中等

设是两个互相垂直的单位向量，，，若⊥，则λ的值为     ．

三、解答题

18. 难度：中等

在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知：=1：2，：=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若=，=．
（Ⅰ）用与表示；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若||=1，||=2，与的夹角，求的范围．