《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷（兴仁中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
A．f：x
B．f：x
C．f：x
D．f：x

2. 难度：中等

下列结论正确的是（ ）
A．函数y=kx（k为常数，k＜0）在R上是增函数
B．函数y=x²在R上是增函数
C．在定义域内为减函数
D．在（-∞，0）为减函数

3. 难度：中等

设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列判断中正确的是（ ）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．f（x）=x²-1在[-5，3]上是偶函数
D．是偶函数

5. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax³+bx²+cx是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇且偶函数
D．非奇非偶函数

6. 难度：中等

对于定义在R上的任何奇函数，均有（ ）
A．f（x）•f（-x）≤0
B．f（x）-f（-x）≤0
C．f（x）•f（-x）＞0
D．f（x）-f（-x）＞0

7. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）
B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）
C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）
D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

二、填空题

8. 难度：中等

已知f（x）=x⁴+ax³+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=    ．

9. 难度：中等

函数f（x）=x²-2mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是     ．

10. 难度：中等

函数f（x）=ax，g（x）=-在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax²+bx在（0，+∞）上是     函数．（填增或减）

11. 难度：中等

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有     ．

三、解答题

12. 难度：中等

判断函数的奇偶性．

13. 难度：中等

已知函数
（1） 判断函数的奇偶性；
（2） 证明函数f（x）在[-1，0]为增函数，并判断它在[0，1]上的单调性；
（3） 求f（x）的最大值．