《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习1（人教A版：必修2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

3. 难度：中等

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

4. 难度：中等

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′=2，则△AOB的边OB上的高为（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

6. 难度：中等

如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为     ．

8. 难度：中等

在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是    ．

9. 难度：中等

如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

如图是一个几何体的正视图和俯视图．
（1）试判断该几何体是什么几何体；
（2）画出其侧视图，并求该平面图形的面积；
（3）求出该几何体的体积．