1. 难度:中等 | |
设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则A∩B等于( ) A.{x|-3<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|x>-3} D.{x|x<1} |
2. 难度:中等 | |
“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C.f-1(x)=e2x D.f-1(x)=102x |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,,则k的值是( ) A.5 B.-5 C. D. |
5. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(1,2) D.(-∞,1)∪(2,+∞) |
6. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ) A.33 B.72 C.84 D.189 |
7. 难度:中等 | |
函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
A.6E B.72 C.5F D.B0 |
9. 难度:中等 | |
对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为,则N的值是 . |
10. 难度:中等 | |
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有 .(用数字作答) |
11. 难度:中等 | |
点M(8,-10)按向量平移后的对应点M'的坐标是(-7,4),则= . |
12. 难度:中等 | |
已知(x+x-1)n的展开式中各项系数的和是128,则n= ;展开式中x3的系数是 .(用数字作答) |
13. 难度:中等 | |
在半径为的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则球心到平面ABC的距离为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO. 求证:△ABO∽△OCD. |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,. (Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若,且a+b=9,求c的长. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+ax+b的图象过点P(0,2),且在x=-1处的切线斜率为6. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间. |
17. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°. (Ⅰ)求证:AB⊥CD; (Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小; (Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小. |
18. 难度:中等 | |
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的. (1)第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率; (2)第二小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2•a3=45,a1+a4=14. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)通过公式构造一个新的数列{bn}.若{bn}也是等差数列,求非零常数c; (Ⅲ)求(n∈N*)的最大值. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)=x2+bx+c(b、c为常数),方程f(x)=x的两个实数根为x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1. (Ⅰ)求证:b2>2(b+2c); (Ⅱ)设0<t<x1,比较f(t)与x1的大小. |