1. 难度:中等 | |
下列曲线中离心率为的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
3. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
函数y=x+2cosx在上取最大值时,x的值为( ) A.0 B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
6. 难度:中等 | |
设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,已知,则n为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
8. 难度:中等 | |
下列结论中,错用基本不等式做依据的是( ) A.a,b均为负数,则 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数y=(2x+1)3在x=0处的导数是( ) A.0 B.1 C.3 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为( ) A.- B. C. D.- |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则的值为( ) A.10 B.20 C.-10 D.-20 |
12. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,-1),则不等式|f(x+1)|<1的解集为( ) A.(-1,2) B.(0,3) C.(-∞,-2) D.(-∞,3) |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C= . |
14. 难度:中等 | |
在等差数列{an} 中,若a1003+a1004+a1006+a1007=4,则该数列的前2009项的和是 . |
15. 难度:中等 | |
某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是:①语文不低于70分;②数学应高于80分;③三科成绩之和不少于230分.若张三被录取到该校,则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是 . |
16. 难度:中等 | |
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为 . |
17. 难度:中等 | |
Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知抛物线 y=x2-4与直线y=x+2. (1)求两曲线的交点; (2)求抛物线在交点处的切线方程. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. |
20. 难度:中等 | |
过点(1,0)的直线与中心在原点,焦点在x轴上且率心率为的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x过线段AB中点,同时椭圆C上存在一眯与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意的n∈N+,有. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn. |