1. 难度:中等 | |
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则a等于( ) A. B.2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:,,则=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,,a5a6a7=45,则a7a8a9等于( ) A.85 B.225 C.450 D.405 |
4. 难度:中等 | |
如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确 的是( ) A.ac>bd B. C.a-d>b-c D.a+d>b+c |
5. 难度:中等 | |
如图所示的程序框图的运行结果是( ) A. B. C. D.3 |
6. 难度:中等 | |
不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1>0的解集为( ) A. B. C.∅ D.{x|-3<x<-2} |
7. 难度:中等 | |
设x,y满足则z=x+y( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 |
8. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}a>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3)则当n>1时,log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=( ) A.n(2n-1) B.(n+1)2 C.(n-1)2 D.n2 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,如果A=60°,c=4,a=4,则此三角形有( ) A.一解 B.无穷多解 C.两解 D.无解 |
10. 难度:中等 | |
设a>b>c>0,则的最小值是( ) A.2 B.4 C. D.5 |
11. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若公比q=4,前3项的和等于21,则该数列的通项公式an= . |
12. 难度:中等 | |
若实数x,y满足,则的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
不等式>0的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|= . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则∠BAC= . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sinA的值. |
17. 难度:中等 | |
求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行? |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*. (1)证明:{an-1}是等比数列; (2)求数列{Sn}的通项公式.请指出n为何值时,Sn取得最小值,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤. (1)求f(1)的值; (2)求证:a>0,c>0; (3)当x∈(-1,1)时,函数g(x)=f(x)-mx,m∈R是单调的,求m的取值范围. |