2009-2010学年河南省南阳市镇平县雪枫中学高一（下）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于9件
B．合格产品多于9件
C．合格产品正好是9件
D．合格产品可能是9件

2. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

3. 难度：中等

用直接排序法将无序列{49，38，65，97，76，13，27}按照从大到小的顺序排为有序列时，第五趟有序列插入排序后，得到的数列是（ ）
A．{65，49，38，97，76，13，27}
B．{97，49，65，38，76，13，27}
C．{76，49，38，65，97，27，13}
D．{97，76，65，49，38，13，27}

4. 难度：中等

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在抽查产品尺寸的过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，在该组上的频率直方图的高为h，则|a-b|为（ ）
A．hm
B．
C．
D．h+m

6. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞8
B．i＞9
C．i＞10
D．i＞11

7. 难度：中等

一个样本M的数据是x₁，x₂，…，x_n，它的平均数是5，另一个样本N的数据x₁²，x₂²，…，x_n²它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A．S_M²=9
B．S_N²=9
C．S_M²=3
D．S_n²=3

8. 难度：中等

以下程序运行后的输出结果是（ ）
i：=1；
repeat
i：=i+2；
S：=2i+3；
i：=i-1；
until  i≥8；
输出 S．
A．17
B．19
C．21
D．23

9. 难度：中等

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t₁和t₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）
A．t₁和t₂有交点（s，t）
B．t₁和t₂相交，但交点不是（s，t）
C．t₁和t₂必定重合
D．t₁和t₂必定不重合

10. 难度：中等

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．0.65
B．0.35
C．0.3
D．0.005

12. 难度：中等

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（ ）（用分数表示）

A．
B．
C．1-
D．

二、填空题

13. 难度：中等

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲	10	8	9	9	9
乙	10	10	7	9	9

如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是    ．

14. 难度：中等

如果某一循环变量的初始值为-100，终值为190，循环时每次循环变量的值增加10，则该循环变量一共循环的次数是    ．

15. 难度：中等

射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm．运动员在70m外射箭．假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是    ．

16. 难度：中等

若输入8，则下列程序执行后输出的结果是    ；
输入t；
If t＜5，
Then y=t²+1；
Else if t＜8，
Then y：=2t-1；
Else y：=t+1；
输出 y．

三、解答题

17. 难度：中等

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：

月     份	1	2	3	4	5	6
产量x千件	2	3	4	3	4	5
甲单位成本y元/件	73	72	71	73	69	68
乙单位成本y元/件	78	74	70	72	66	60

（1）试比较甲乙哪个单位的成本比较稳定．
（2）求甲单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中已计算得：x₁y₁+x₂y₂+…x₆y₆=1481，结果保留两位小数）
（3）当月产量为12千件时，单位成本是多少？

18. 难度：中等

某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图，编写程序．

19. 难度：中等

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

20. 难度：中等

给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：

21. 难度：中等

已知定义在R上的二次函数f（x）=ax²-2bx+3
（1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率，
（2）如果a是从区间[1，4]上任取一个数，b是从区间[0，3]上任取一个数，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率．

22. 难度：中等

某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了老人进行调查，如下：观察图形，回的答下列问题：

序号i	分组（睡眠时间）	组中值	频数（人数）	频率
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5		0.24
3	[6，7）	6.5	20
4	[7，8）	7.5		0.16
5	[8，9）	8.5	4	0.08

（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
（2）根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图
（3）求睡眠时间不少于7小时的概率．