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2010-2011学年福建省三明市上高一(上)期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
直线x-y-2=0的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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2. 难度:中等
在数列{an}中,manfen5.com 满分网,则a5的值为( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是( )
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4. 难度:中等
已知等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9等于( )
A.12
B.24
C.36
D.48
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5. 难度:中等
直线mx+y+2m-1=0恒过定点( )
A.(-2,1)
B.(2,-1)
C.(0,1)
D.(-2,-1)
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6. 难度:中等
已知直线a,b和平面α,下列四个说法
①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;
③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④a∥α,b∥α,则a∥b.
其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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7. 难度:中等
直线2x-y-1=0被圆(x-1)2+y2=2所截得的弦长为( )
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8. 难度:中等
下列命题中正确的是( )
A.若a>b,则am2>bm2
B.若manfen5.com 满分网
C.若manfen5.com 满分网
D.若manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
设A在x轴上,它到点manfen5.com 满分网的距离等于到点Q(0,1,-1)的距离的两倍,那么A点的坐标是( )
A.(1,0,0)和(-1,0,0)
B.(2,0,0)和(-2,0,0)
C.(manfen5.com 满分网,0,0)和(manfen5.com 满分网,0,0)
D.(manfen5.com 满分网,0,0)和(manfen5.com 满分网,0,0)
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10. 难度:中等
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
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11. 难度:中等
若x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
A.-3
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.3
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12. 难度:中等
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N+(m,n∈N+),且对任意m,n∈N+都有①f(m,n+1)=f(m,n)+2; ②f(m+1,1)=2f(m,1).则f(2010,2011)的值为( )
A.22010+4022
B.22010+2010
C.22010+2011
D.22010+4020
二、填空题
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13. 难度:中等
已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行,则a=   
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14. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2,则an=   
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15. 难度:中等
在△ABC中,∠C为钝角,AC=2,BC=1,manfen5.com 满分网,则AB=   
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16. 难度:中等
如图为一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及点P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S四点重合,则需要    个这样的几何体,可以拼成一个棱长为6的正方体.
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三、解答题
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17. 难度:中等
已知集合A={x|x2-3x-4<0},集合B={x|(x2+1)(x2-1)>0},求A∩B.
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18. 难度:中等
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

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19. 难度:中等
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(I)求异面直线BD与B1C所成的角;
(Ⅱ)求证平面ACB1⊥平面B1D1DB.

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20. 难度:中等
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,
(Ⅰ)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程;
(Ⅱ) 若圆D的半径为3,圆心在直线l2:x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆D的方程.

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21. 难度:中等
某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足manfen5.com 满分网.已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元,厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍.
(Ⅰ)试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数;
(Ⅱ)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(利润=销售额-成本-促销费用)
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22. 难度:中等
已知数列{an}有以下的特征:a1=1,a1,a2,…,a5是公差为1的等差数列;a5,a6,…,a10是公差为d的等差数列;a10,a11,…,a15是公差为d2的等差数列;…;a5n,a5n+1,a5n+2,…,a5n+5是公差为dn的等差数列(n∈N*),其中d≠0.设数列bn满足bn=a5n-a5(n-1)(n≥2),b1=a5
(Ⅰ) 求证数列{bn}为等比数列;
(Ⅱ) 求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅲ) 当d>-1时,证明对所有正奇数n,总有manfen5.com 满分网
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