1. 难度:中等 | |
直线x-y-2=0的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
2. 难度:中等 | |
在数列{an}中,,则a5的值为( ) A.3 B. C.4 D. |
3. 难度:中等 | |
如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9等于( ) A.12 B.24 C.36 D.48 |
5. 难度:中等 | |
直线mx+y+2m-1=0恒过定点( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(0,1) D.(-2,-1) |
6. 难度:中等 | |
已知直线a,b和平面α,下列四个说法 ①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行; ③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④a∥α,b∥α,则a∥b. 其中说法正确的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
7. 难度:中等 | |
直线2x-y-1=0被圆(x-1)2+y2=2所截得的弦长为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.若a>b,则am2>bm2 B.若 C.若 D.若 |
9. 难度:中等 | |
设A在x轴上,它到点的距离等于到点Q(0,1,-1)的距离的两倍,那么A点的坐标是( ) A.(1,0,0)和(-1,0,0) B.(2,0,0)和(-2,0,0) C.(,0,0)和(,0,0) D.(,0,0)和(,0,0) |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 |
11. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是( ) A.-3 B. C.2 D.3 |
12. 难度:中等 | |
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N+(m,n∈N+),且对任意m,n∈N+都有①f(m,n+1)=f(m,n)+2; ②f(m+1,1)=2f(m,1).则f(2010,2011)的值为( ) A.22010+4022 B.22010+2010 C.22010+2011 D.22010+4020 |
13. 难度:中等 | |
已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行,则a= . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2,则an= . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C为钝角,AC=2,BC=1,,则AB= . |
16. 难度:中等 | |
如图为一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及点P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S四点重合,则需要 个这样的几何体,可以拼成一个棱长为6的正方体. |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-3x-4<0},集合B={x|(x2+1)(x2-1)>0},求A∩B. |
18. 难度:中等 | |
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由. |
19. 难度:中等 | |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (I)求异面直线BD与B1C所成的角; (Ⅱ)求证平面ACB1⊥平面B1D1DB. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4, (Ⅰ)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程; (Ⅱ) 若圆D的半径为3,圆心在直线l2:x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆D的方程. |
21. 难度:中等 | |
某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足.已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元,厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍. (Ⅰ)试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数; (Ⅱ)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大? (利润=销售额-成本-促销费用) |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}有以下的特征:a1=1,a1,a2,…,a5是公差为1的等差数列;a5,a6,…,a10是公差为d的等差数列;a10,a11,…,a15是公差为d2的等差数列;…;a5n,a5n+1,a5n+2,…,a5n+5是公差为dn的等差数列(n∈N*),其中d≠0.设数列bn满足bn=a5n-a5(n-1)(n≥2),b1=a5. (Ⅰ) 求证数列{bn}为等比数列; (Ⅱ) 求数列{bn}的前n项和Sn; (Ⅲ) 当d>-1时,证明对所有正奇数n,总有. |