2010-2011学年甘肃省天水一中高一（下）第二次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

2. 难度：中等

若cosα＞0，且tanα＜0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

3. 难度：中等

cos3的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．无法确定

4. 难度：中等

5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

5. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

6. 难度：中等

函数y=sin（-2x）的单调增区间是（ ）
A．，]（k∈z）
B．，]（k∈z）
C．，]（k∈z）
D．，]（k∈z）

7. 难度：中等

在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到 之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

记cos（-80°）=k，那么tan100°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

10. 难度：中等

设函数f（x）=xtanx，若且f（x₁）＞f（x₂），则下列结论中必成立的是（ ）
A．x₁＞x₂
B．x₁²＜x₂²
C．x₁²＞x₂²
D．x₁＜x₂

二、填空题

11. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα的值为    ．

12. 难度：中等

将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是    ．

13. 难度：中等

函数y=的定义域是    ．

14. 难度：中等

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
其中正确的命题的序号是    （注：把正确的命题的序号都填上．）

三、解答题

15. 难度：中等

用五点法作出函数在一个周期上的图象．

16. 难度：中等

求值sin²840°+cos²540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）．

17. 难度：中等

若=，且α∈（0，π）．
求（1）；
（2）1-sinαcosα+cos²α的值．

18. 难度：中等

已知函数f（t）=），化简g（x）

19. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．

20. 难度：中等

已知函数，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．