2005-2006学年江苏省苏州十中高一（上）模块考试数学试卷B（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（C_SM）∩（C_SN）等于（ ）
A．∅
B．{1，3}
C．{1}
D．{2，3}

2. 难度：中等

对于函数y=f（x），以下说法不正确的是（ ）
A．y是x的函数
B．对于不同的x，y的值可以不同
C．f（a）表示当x=a时函数f（x）的值
D．f（x）一定可用一个具体的式子表示出来

3. 难度：中等

已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ）种．
A．6
B．7
C．8
D．27

4. 难度：中等

已知log₂9=a，log₂5=b，则log₂75用a，b表示为（ ）
A．2a+2b
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）

6. 难度：中等

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数y=a^x与y=-log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

三个数，2^0.1，2^0.2的大小关系式是（ ）
A．＜2^0.2＜2^0.1
B．＜2^0.1＜2^0.2
C．2^0.1＜2^0.2＜
D．2^0.1＜＜2^0.2

9. 难度：中等

若，那么=（ ）
A．1
B．3
C．15
D．30

10. 难度：中等

某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款（ ）
A．a（1+x）⁵元
B．a（1+x）⁶元
C．a（1+x⁵）元
D．a（1+x⁶）元

11. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

12. 难度：中等

已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根

二、填空题

13. 难度：中等

函数的值域是    ．

14. 难度：中等

=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=10^x-1-2，则f^-1（8）=    ．

16. 难度：中等

设，若f（x）=3，则x=    ．

17. 难度：中等

计算机成本不断降低，若每隔两年计算机成本价格降低，那么现在成本价格为8100元的计算机，    年后该计算机的成本价格为1600元．

18. 难度：中等

如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．阅读右边的流程图，并回答下面问题：若a＞b＞c，则输出的数是    ；若，则输出的数是    ．
（用字母a，b，c填空）

三、解答题

19. 难度：中等

设A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=|-x²+3x-2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x∈[1，3]时的最大值．

21. 难度：中等

已知函数，
（1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且函数f（x）=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围．

22. 难度：中等

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

23. 难度：中等

对于函数f（x），若存在x使得f（x）=x成立，则称点（x，x）为函数f（x）的不动点．
（1）已知函数f（x）=ax²+bx-b（a≠0）有不动点（1，1）和（-3，-3），求a，b的值．
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax²+bx-b总有两个相异的不动点，求a的范围．

24. 难度：中等

设f（x）=为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．