2010-2011学年福建省三明市永安一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、模块结构、条件结构
B．顺序结构、条件结构、循环结构
C．顺序结构、循环结构、模块结构
D．模块结构、条件结构、循环结构

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是对立事件；
③球的体积与半径的关系是正相关；  ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④

3. 难度：中等

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于9件
B．合格产品多于9件
C．合格产品正好是9件
D．合格产品可能是9件

4. 难度：中等

用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（ ）
A．72
B．36
C．24
D．2520

5. 难度：中等

将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设有一个回归方程为，则变量x增加一个单位时，下列结论正确的是（ ）
A．y平均减少1.5个单位
B．y平均减少2个单位
C．y平均增加1.5个单位
D．y平均增加2个单位

7. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时，v₃的值为（ ）
A．27
B．86
C．262
D．789

8. 难度：中等

李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ）
A．都不是一等品
B．恰有一件一等品
C．至少有一件一等品
D．至多一件一等品

11. 难度：中等

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．②、③都不能为系统抽样
B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样
D．①、③都可能为分层抽样

12. 难度：中等

某班有48名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分，更正后计算得标准差为S₁，则S与S₁之间的大小关系是（ ）
A．S₁＜S
B．S₁=S
C．S₁＞S
D．无法判断

二、填空题

13. 难度：中等

．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：则□表示的原始数据为    ．

14. 难度：中等

阅读流程图，指出其功能是    ．

15. 难度：中等

读程序：如果输出的y值为8，那么输入的x的所有可能的值是    ．

16. 难度：中等

设m是最大的四位五进制数，则把m化为七进制数应是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）；
（3）估计这次考试的平均分．

18. 难度：中等

设计求经过任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线的斜率的算法，并画出相对应的程序框图．

19. 难度：中等

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）

20. 难度：中等

甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3．两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）求取出的两个球都标有数字1的概率；
（2）求乙获胜的概率．

21. 难度：中等

如图是计算1+2++3++…+2010+的值的程序框图，
（1）图中空白的判断框应填______？处理框应填______；
（2）写出与程序框图相对应的程序．

22. 难度：中等

某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表（单位：个）：

	篮球	足球	排球
A型	120	100	x
B型	180	200	300

在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个．
（1）求x的值；
（2）在所抽取6个篮球样本中，经检测它们的得分如下：
4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4
把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率；
（3）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为A型足球的概率．