2010-2011学年安徽省蚌埠市怀远县包集中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列语句是命题的为（ ）
A．x-1=0
B．他还年青
C．20-5×3=10
D．在2020年前，将有人登上为火星

2. 难度：中等

已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x²，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是p的（ ）
A．逆否命题
B．否命题
C．逆命题
D．原命题

4. 难度：中等

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）

5. 难度：中等

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．双曲线左边一支
C．一条射线
D．双曲线右边一支

7. 难度：中等

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．5
C．
D．10

8. 难度：中等

函数f（x）=x³-3x²+1是减函数的区间为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）

9. 难度：中等

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

若，则2x与3sinx的大小关系（ ）
A．2x＞3sin
B．2x＜3sin
C．2x=3sin
D．与x的取值有关

二、填空题

11. 难度：中等

抛物线y²=6x的准线方程为   

12. 难度：中等

以（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为    ．

13. 难度：中等

若曲线表示椭圆，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值是    ．

15. 难度：中等

曲线y=xⁿ（n∈N）在点x=处切线斜率为20，那么n为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知双曲线与椭圆可共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

17. 难度：中等

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

Y已知p：|1-|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．．

20. 难度：中等

已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函数f（x）=•在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．