1. 难度:中等 | |
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
一块各面均涂有油漆的正方体被据成1 000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个,其两面涂有油漆的概率是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
暗箱中有红、白、黑3双只有颜色不同的手套,从中随机的取出2只,则取出的手套成双的概率是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.005 |
7. 难度:中等 | |
连续投掷两次骰子得点数m,n作为点P坐标,则点P在圆x2+y2=25的外部的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在计算器上键入“1+9RANDOM”并按“=”号键一次,所得随机数恰好落在区间[3,4.5]的概率为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . |
10. 难度:中等 | |
已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 . |
11. 难度:中等 | |
运行下列程序: “INPUT a i=1 DO a=2*a-1 i=i+1 LOOP UNTIL i>10 PRNIT a|END”; 若a的输入值来自前十个正整数,则a的输出值属于{1,1025,2252,3049}的概率为 . |
12. 难度:中等 | |
已知地铁列车每10min一班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率为 . |
13. 难度:中等 | |
在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率 . |
14. 难度:中等 | |
给出下列命题:①掷两枚硬币,可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果 ②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等; ③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同; ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型. 其中所有错误命题的序号为 . |
15. 难度:中等 | |
如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
集合A={x|1≤x≤5},集合B={y|2≤y≤6}. (1)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x=y的概率; (2)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x>y的概率; (3)若x∈A,y∈B,且均为实数,求x>y的概率. |
17. 难度:中等 | |
甲型H1N1流感传染性很强,假设在人群中的感染率为20%.现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗,疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射,最后结果为无一人感染.疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射,最后结果为有一人感染.你认为这两种疫苗哪个更有效? |
18. 难度:中等 | |
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求: (1)3个矩形颜色都相同的概率; (2)3个矩形颜色都不同的概率. |
19. 难度:中等 | |
在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率. |
20. 难度:中等 | |
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂, (Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数; (Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率. |
21. 难度:中等 | |
试利用随机模拟方法计算曲线y=2x,x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积. |