2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷4（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

集合{1，2，3}的真子集共有     个．

2. 难度：中等

已知角α的终边经过点（-3，4），则sin2α=    ．

3. 难度：中等

已知幂函数f（x）=k•x^α的图象过点（，），则k+α=    ．

4. 难度：中等

函数的定义域是     ．

5. 难度：中等

方程的解集为     ．

6. 难度：中等

函数f（x）=x²-2mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是     ．

7. 难度：中等

方程2^x+x²=2的解的个数是     ．

8. 难度：中等

与向量=（3，4）垂直的单位向量为    ．

9. 难度：中等

=    ．

10. 难度：中等

边长为的正三角形ABC中，设=，=，=，则=    ．

11. 难度：中等

函数的值域     ．

12. 难度：中等

要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象向    平移    个单位．

13. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当时，f（x）=sinx，则的值是    ．

14. 难度：中等

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使；
（3）函数是偶函数；
（4）方程是函数图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数的图象向右平移个单位，所得的函数解析式为
其中正确命题的序号是     ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；（∁_UA）∪B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范围．

16. 难度：中等

已知tanα=2，试求值；
（1）
（2）sin²α-sinα•cosα-2cos²α

17. 难度：中等

已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）．
（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）．
（1）求f（x）的解析式；     
（2）用“五点法”画出函数f（x）的简图；
（3）求f（x）的单调增区间；  
（4）求f（x）的对称轴方程、对称点坐标．