1. 难度:中等 | |
若θ∈(0,2π),则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是( ) A. B. C.π D.2π |
3. 难度:中等 | |
设A是△ABC的最小角,且,则实数m的取值范围是( ) A.m≥3 B.m>-1 C.-1<m≤3 D.m>0 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,周期为π,且在上单调递增的是( ) A.y=sin|x| B.y=|cosx| C.y=|tanx| D.y=|sinx+cosx| |
5. 难度:中等 | |
(中诱导公式、函数的性质)已知函数,则下列等式成立的是( ) A.f(2π-x)=f(x) B.f(2π+x)=f(x) C.f(-x)=-f(x) D.f(-x)=f(x) |
6. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+φ)在同一区间内的处取得最大值3,在处取得最小值-3,则函数的解析式是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
的值等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
下列不等式在区间内恒成立的是( ) A.tan[arccos(-x)]>1 B.tan[arccos(-x)]>1 C. D. |
9. 难度:中等 | |
若3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为( ) A.±4 B.4 C.-4 D.1 |
10. 难度:中等 | |
函数的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 |
11. 难度:中等 | |
若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm,则圆心角的弧度数是 . |
12. 难度:中等 | |
求值:cos225°+tan240°+sin(-60°)+cot(-570°)= . |
13. 难度:中等 | |
化简的结果是 . |
14. 难度:中等 | |
方程的根的个数为 . |
15. 难度:中等 | |
下面命题正确的是 . ①存在实数α,使sinαcosα=1; ②若α,β是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ; ③在△ABC中,若sinAsinB>cosAcosB,则这个三角形是锐角三角形; ④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1; ⑤若cosθ<0且sinθ>0,则是第一象限角. |
16. 难度:中等 | |
已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值: (1); (2)9sin2θ-3sinθcosθ-5. |
17. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知.求函数f(x)的最大值及取最大值时相应的x的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数的图象经过点A(0,1),且. (1)求函数f(x)的单调递减区间 (2)要得到y=f(x)的图象,只需把y=g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换? |
20. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC内有一内接正方形ADEF,它的两条边AD,AF分别在直角边AB,AC上.设BC=a,∠ABC=θ. (1)求△ABC的面积P和正方形的面积Q; (2)当θ变化时,求的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求使得f(x)=0的x的值; (2)描绘函数y=f(x)的大致图象; (3)对于实数k,求使f(x)=k的x的个数. |