1. 难度:中等 | |
设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( ) A.M∩N=Φ B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R |
2. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若an>0且a3a7=64,a5的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
3. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2x-3)5的展开式中x2的系数为( ) A.-2160 B.-1080 C.1080 D.2160 |
5. 难度:中等 | |
已知,则( ) A.n<m<1 B.m<n<1 C.1<m<n D.1<n<m |
6. 难度:中等 | |
将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习,每班至少1名,则不同的分配方案有( ) A.36种 B.24种 C.12种 D.6种 |
7. 难度:中等 | |
f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
设向量满足,,则=( ) A.1 B.2 C.4 D.5 |
9. 难度:中等 | |
设p:x2-x-20>0,q:<0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知向量,且,则x= . |
12. 难度:中等 | |
某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. |
13. 难度:中等 | |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9= . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]= . |
15. 难度:中等 | |
已知α为锐角,且. (1)求的值; (2)求的值. |
16. 难度:中等 | |
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.现3人各投篮1次,求: (Ⅰ)3人都投进的概率; (Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求: (Ⅰ)x的值; (Ⅱ)a,b,c的值. |
18. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设函数,其中向量,,,x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期; (Ⅱ)将函数f(x)的图象按向量平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m; |