1. 难度:中等 | |
已知,则|z|=( ) A.1 B. C.2 D. |
2. 难度:中等 | |
已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本; ②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验. I.简单随机抽样法; Ⅱ.分层抽样法. 上述两问题和两方法配对正确的是( ) A.①配I,②配Ⅱ B.①配Ⅱ,②配Ⅰ C.①配I,②配I D.①配Ⅱ,②配Ⅱ |
4. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? |
5. 难度:中等 | |
对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( ) A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心(,) B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好 D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系 |
6. 难度:中等 | |
已知如图所示的矩形,其长为12,宽为5,在矩形内随机地撒1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为550颗,则可以估计出阴影部分的面积约为( ) A.31 B.32 C.33 D.34 |
7. 难度:中等 | |
一个数列{an},其中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,那么这个数列的第五项是( ) A.6 B.-3 C.-12 D.-6 |
8. 难度:中等 | |
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为( ) A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20 |
9. 难度:中等 | |
为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图,那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是( ) A.30 B.60 C.70 D.80 |
10. 难度:中等 | |
将十进制数524转化为八进制数为( ) A.1011(8) B.1013(8) C.1014(8) D.1017(8) |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=-,则m等于( ) A. B.2 C. D.3 |
13. 难度:中等 | |||||||||||||
对具有线性相关关系的变量x和y,测得5组数据如下表所示
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14. 难度:中等 | |
从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为 . |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,(n为正整数),依次计算a2,a3,a4后,归纳、猜想出an= . |
17. 难度:中等 | |
给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若 b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9}, (1)求 b=c 的概率; (2)求方程x2+bx+c=0有实根的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间. (2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B. (Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率; (Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 表3:
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22. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (1)求a2、a3、a4、a5; (2)设bn=a2n-2,n∈N,求证{bn}是等比数列,并求其通项公式; (3)在(2)条件下,求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和S100<100. |