1. 难度:中等 | |
若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( ) A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4} |
2. 难度:中等 | |
已知集合A到集合B={0,1,}的映射 ,那么集合A中的元素最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
3. 难度:中等 | |
c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 |
4. 难度:中等 | |
关于x的不等式(a+b)>0的解集是( ) A.{x|x>a} B.{x|x<-b,或x>a} C.{x|x<a,或x>-b} D.{x|-b<x<a} |
5. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)在x∈[1,2]上是单调增函数,那么函数y=f(1-x)在区间( ) A.[-2,-1]上单调递增 B.[-2,-1]上单调递减 C.[-1,0]上单调递增 D.[-1,0]上单调递减 |
7. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0,则a=b=c=0”时,第一步应假设( ) A.a≠0且b≠0且c≠0 B.abc≠0 C.a≠0或b≠0或c≠0 D.a+b+c≠0 |
8. 难度:中等 | |
不等式x2+2x-3+a≤0(-5≤x≤0)恒成立,则a的取值范围( ) A.[4,+∞) B.[-12,4] C.(-∞,-12] D.{-12} |
9. 难度:中等 | |
若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( ) A.f()≤ B.f()< C.f()≥ D.f()> |
10. 难度:中等 | |
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N}.设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-|x+1|,x≤0},则A-B等于( ) A.(-1,+∞) B.[) C.[0,+∞) D.(0,+∞) |
11. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|mx-1=0},若B⊊A,则求m的值. |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x∈N),则f(3)= . |
13. 难度:中等 | |
给出四个命题: ①函数的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞); ②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交; ③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点; ④函数f(x)=+的定义域是{x|≥-1,且x≠3}; 其中错误命题的序号是 . |
14. 难度:中等 | |
若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组的解集可用P、Q表示为 . |
15. 难度:中等 | |
对任何实数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=2,则= . |
16. 难度:中等 | |
设集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Φ且B⊆A,求a,b的值. |
17. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都大于-1且小于3,求k的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设函数). (1)求函数y=f(2x)的定义域; (2)用函数单调性的定义证明)在其定义域上为减函数. |
19. 难度:中等 | |
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件: Ⅰ.对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;Ⅱ.f(1)=1;Ⅲ.若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.则称f(x)为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值; (2)函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由. |
20. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
21. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若a∈N*,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值; (2)若a∈R,且关于x的方程f(x)=-x有且只有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围; (3)在(1)的条件下,若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>m-x-3恒成立,求实数m的取值范围. |