1. 难度:中等 | |
化简cos(α-β)cos(β-γ)-sin(α-β)sin(β-γ)为( ) A.sin(α-2β+γ) B.sin(α-γ) C.cos(α-γ) D.cos(α-2β+γ) |
2. 难度:中等 | |
已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为( ) A.3 B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知,则sin4α的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
函数y=sin2x是( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 |
5. 难度:中等 | |
已知sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为( ) A.2-2 B.1- C.2-2 D.-1 |
7. 难度:中等 | |
设的值是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)<0,则下列结论一定成立的是( ) A.cosα>cosβ B.sinα>sinβ C.cosα>sinβ D.sinα>cosβ |
9. 难度:中等 | |
若≤x≤,则的取值范围是( ) A.[-2,2] B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称,那么a等于( ) A. B.1 C. D.-1 |
11. 难度:中等 | |
的值为 . |
12. 难度:中等 | |
若sinα+cosα=(0<α<),则α为 . |
13. 难度:中等 | |
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域. |
14. 难度:中等 | |
tan70°+tan50°-= . |
15. 难度:中等 | |
若α是锐角,且,则cosα的值是 . |
16. 难度:中等 | |
已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知y=sinx+cosx,给出以下四个命题: ①若x∈[0,π],则; ②直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴; ③在区间上函数y=sinx+cosx是增函数; ④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到. 其中正确命题的序号为 . |
18. 难度:中等 | |
已知tan=2,求 (1)tan(α+)的值 (2)的值. |
19. 难度:中等 | |
若A,B,C是△ABC的三个内角,,.求cosA的值. |
20. 难度:中等 | |
已知α,β为锐角,,,求α+2β. |
21. 难度:中等 | |
如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形的停车场,使矩形的一个顶点P在圆弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的BC,CD边上,求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知向量=(sinA,cosA),=(,-1),•=1,且A为锐角. (1)求角A的大小; (2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域. |