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2008-2009学年江苏省南通市江宁中学高一(上)期末数学复习测试6(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
化简cos(α-β)cos(β-γ)-sin(α-β)sin(β-γ)为( )
A.sin(α-2β+γ)
B.sin(α-γ)
C.cos(α-γ)
D.cos(α-2β+γ)
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2. 难度:中等
已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为( )
A.3
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3. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,则sin4α的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
函数y=sin2x是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
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5. 难度:中等
已知sinαcosα=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网<α<manfen5.com 满分网,则cosα-sinα的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为( )
A.2manfen5.com 满分网-2
B.1-manfen5.com 满分网
C.2-2manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网-1
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网的值是( )
A.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)<0,则下列结论一定成立的是( )
A.cosα>cosβ
B.sinα>sinβ
C.cosα>sinβ
D.sinα>cosβ
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网≤x≤manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.[-2,2]
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C.manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,那么a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.-1
二、填空题
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11. 难度:中等
manfen5.com 满分网的值为    
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12. 难度:中等
若sinα+cosα=manfen5.com 满分网(0<α<manfen5.com 满分网),则α为    
三、解答题
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13. 难度:中等
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
四、填空题
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14. 难度:中等
tan70°+tan50°-manfen5.com 满分网=   
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15. 难度:中等
若α是锐角,且manfen5.com 满分网,则cosα的值是    
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16. 难度:中等
已知sinαcosβ=manfen5.com 满分网,则cosαsinβ的取值范围是   
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17. 难度:中等
已知y=sinx+cosx,给出以下四个命题:
①若x∈[0,π],则manfen5.com 满分网
②直线manfen5.com 满分网是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴;
③在区间manfen5.com 满分网上函数y=sinx+cosx是增函数;
④函数y=sinx+cosx的图象可由manfen5.com 满分网的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位而得到.
其中正确命题的序号为   
五、解答题
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18. 难度:中等
已知tanmanfen5.com 满分网=2,求
(1)tan(α+manfen5.com 满分网)的值
(2)manfen5.com 满分网的值.
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19. 难度:中等
若A,B,C是△ABC的三个内角,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.求cosA的值.
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20. 难度:中等
已知α,β为锐角,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求α+2β.
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21. 难度:中等
如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形的停车场,使矩形的一个顶点P在圆弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的BC,CD边上,求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值.

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22. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(sinA,cosA),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,-1),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
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