1. 难度:中等 | |
设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为( ) A.-4 B.4 C.-6 D.6 |
2. 难度:中等 | |
不等式1<x<成立是不等式(x-1)tanx>0成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 |
3. 难度:中等 | |
设y是1-x与1+x的等比中项,则3x+4y的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 |
4. 难度:中等 | |
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为( ) A.2π B.π C. D. |
5. 难度:中等 | |
若直线x-y+c=0按向量平移后与圆x2+y2=2相切的,则c的值( ) A.0或4 B.0或-4 C.2或-6 D.-2或6 |
6. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标是( ) A. B. C. D.(-1,-1) |
7. 难度:中等 | |
若的展开式中各项系数之和为256,则展开式中含x的整数次幂的项共有( ) A.1项 B.2项 C.3项 D.4项 |
8. 难度:中等 | |
如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于( ) A. B.x2 C. D. |
9. 难度:中等 | |
设离心率为e的双曲线C:的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是( ) A.k2-e2>1 B.k2-e2<1 C.e2-k2>1 D.e2-k2<1 |
10. 难度:中等 | |
在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=的反函数为f-1(x),且,则f(a+7)= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
已知某校有学生100人,其中男生60人,女生40人,为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标,今决定采用分层抽样的方法,抽取一个容量为40的样本,则女生张某被抽中的概率 . |
14. 难度:中等 | |
设x、y满足约束条件则取值范围 . |
15. 难度:中等 | |
在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ①对任意a,b∈R,a*b=b*a; ②对任意a∈R,a*0=a; ③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c, 则1*2= ;函数f(x)=x*(x>0)的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
解不等式. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,. 求:(1)AB边的长度; (2)求的值. |
18. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0(n∈N*)且a3+2是a2、a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)若,求证:{bn}的前n项和Sn≤-2. |
19. 难度:中等 | |
为支持2010年广洲亚运会,某班拟选派4人为志愿者参与亚运会,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等. (1)求女生1人,男生3人当选时的概率? (2)设至少有几名男同学当选的概率为Pn,当时,n的最小值? |
20. 难度:中等 | |
已知向量,O是坐标原点,动点P满足: (1)求动点P的轨迹; (2)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足,在x轴上是否存在点A(m,0),使得,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数.且x=-1时,取得极值1. (1)求f(x)的解析式. (2)曲线上是否存在两个不同的点A、B,使过A、B的切线都垂直于AB.说明理由. |