2010-2011学年湖北省孝感高中高三（上）数学测试卷12（文科）（函数、数列、三角函数）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

θ为第二象限的角，则必有（ ）
A．＞
B．＜
C．＞
D．＜

2. 难度：中等

角α的终边经过点P（x，-）（x≠0），且cosα=x，则sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．-

3. 难度：中等

把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是（ ）
A．
B．
C．y=-cos4
D．y=sin

4. 难度：中等

函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

5. 难度：中等

若，则（ ）
A．f（-1）＞f（0）＞f（1）
B．f（0）＞f（1）＞f（-1）
C．f（1）＞f（0）＞f（-1）
D．f（0）＞f（-1）＞f（1）

6. 难度：中等

若函数的值在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）
A．2
B．3
C．4或5
D．2或3

7. 难度：中等

已知函数，则此函数图象的一个对称中心是（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

8. 难度：中等

若，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小正周期和最小值为（ ）
A．π，0
B．2π，0
C．
D．2

10. 难度：中等

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

函数的最大值是    ．

13. 难度：中等

已知函数，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值    ．

14. 难度：中等

设，函数f（x）=，给出下列四个命题：①函数在区间[]上是减函数；②直线x=是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

若，求α+β的值．

16. 难度：中等

已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

17. 难度：中等

设函数（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值．

18. 难度：中等

函数f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．