1. 难度:中等 | |
集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩∁RB=( ) A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2} |
2. 难度:中等 | |
“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( ) A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(,1) B.(,∞) C.(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是( ) A.a<-1 B.a>1 C.-1<a<1 D.0≤a<1 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-1(x∈R),则其反函数f-1(x)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( ) A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件 |
7. 难度:中等 | |
设集合A={(x,y)|y=|x2-4x+3|},,则A∩B的子集的个数是( ) A.4 B.8 C.16 D.32 |
8. 难度:中等 | |
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f()等于( ) A.15 B.1 C.3 D.30 |
9. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
给出下列三个命题:①|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件(a,b∈R);②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数,其中真命题的个数为.( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是 . |
12. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),则f(-1)= . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a= . |
15. 难度:中等 | |
设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合为整数}为封闭集;②若S为封闭集,则{0}⊆S;③封闭集一定是无限集;④若A、B均为封闭集,则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集.其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号) |
16. 难度:中等 | |
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时f(x)=2x-1. (1)求f(x)在x∈(2,3)时的解析式; (2)求的值. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前. (1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少? (2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2003年底至多有多少亿? 以下数据供计算时使用:
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19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
给出两个命题:命题p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数且|f-1(a)|<2,命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,求实数a的取值范围,使得命题“p且q”为真命题. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在实数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由. |