《1.1.3 集合的基本运算》2010年同步练习（荆州中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（ ）
A．{3，4，5，6，7，8}
B．{5，8}
C．{3，5，7，8}
D．M={4，5，6，8}

2. 难度：中等

设集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-3＜x＜2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|-3＜x＜1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞-3}
D．{x|x＜1}

3. 难度：中等

设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）是（ ）
A．∅
B．{d}
C．{a，c}
D．{b，e}

4. 难度：中等

设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x-2＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜2}
C．{x|x＞2或x＜-1}
D．{x|-1＜x＜2}

5. 难度：中等

第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A⊆B
B．B⊆C
C．A∩B=C
D．B∪C=A

6. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

7. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（ ）
A．φ
B．{2，4，7，8}
C．{1，3，5，6}
D．{2，4，6，8}

8. 难度：中等

已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁_UN）∪M=U
D．（∁_UM）∩N=N

9. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁_UA={2，4}，则a的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

10. 难度：中等

若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B等于（ ）
A．{x|x≤3或x＞4}
B．{x|-1＜x≤3}
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|-2≤x＜-1}

二、填空题

11. 难度：中等

设集合A={-3，0，1}，B={t²-t+1}．若A∪B=A，则t=    ．

12. 难度：中等

已知集合A={0，m}，B={n|n²-3n＜0，n∈Z}若A∩B≠∅，则m的值为    ．

13. 难度：中等

设全集U={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1}，A∩（∁_UB）={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={0，5}，则（∁_UA）∪B=    ．

三、解答题

14. 难度：中等

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

四、选择题

15. 难度：中等

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，则A∩∁_UB为（ ）
A．{-1，2}
B．{-1，0}
C．{0，1}
D．{1，2}

16. 难度：中等

已知集合S={x∈R|x+1≥2}，T={-2，-1，0，1，2}，则S∩T=（ ）
A．{2}
B．{1，2}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

17. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

18. 难度：中等

满足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

19. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，M∩（∁_UN）={0，3}，则满足条件的集合N共有（ ）
A．4个
B．6个
C．8个
D．16个

20. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁_U（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

21. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4}，N={1，2}，M={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{1，2，4}
B．{1，4}
C．{1}
D．{2}

五、填空题

22. 难度：中等

设U是全集，非空集合P、Q满足P⊊Q⊊U，若求含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式可以是    ．

23. 难度：中等

定义集合M与N的新运算如下：M*N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}．若M={0，2，4，6，8，10，12}，N={0，3，6，9，12，15}，则（M*N）*M=    ．

24. 难度：中等

若集合A={x|-2＜x＜1或x＞1}，B={x|a≤x≤b}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，则a=    ，b=    ．

六、解答题

25. 难度：中等

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

26. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x²-5x+m=0}，B={x|x²+nx+12=0}，且（∁_UA）∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？