《1.1 集合》2006年同步练习（瓯海中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）
（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生．
A．（1）（4）
B．（2）（3）
C．（2）
D．（3）

2. 难度：中等

下列关系中表述正确的是（ ）
A．0∈{x²=0}
B．0∈{（0，0）}
C．0∈N^*
D．0∈N

3. 难度：中等

已知全集U={1、2、3、4、5}，A={1、5}，B⊊∁_UA，则集合B的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

4. 难度：中等

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定

5. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

6. 难度：中等

如图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）
A．B∩[∁_U（A∪C）]
B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（∁_UB）
D．[∁_U（A∩C）]∪B

二、填空题

7. 难度：中等

集合M={x|x≥1}，N={x|x≤5}，则M∩N=    ．

8. 难度：中等

当{a，0，-1}={4，b，0}时，a=    ，b=    ．

9. 难度：中等

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A⊊B，则实数a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=    ．

11. 难度：中等

设U={1，2，3，4，5}，且A_≠^⊂U，B^⊂≠U，A∩B={2}，（C_UA）∩B={4}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，则A=    B=    ．

三、解答题

12. 难度：中等

已知集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值．

13. 难度：中等

设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，（C_U A）∩（C_U B）．

14. 难度：中等

已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

15. 难度：中等

某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数；
（2）仅数学成绩优秀的学生人数．