1. 难度:中等 | |
已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M∩N=N,则( ) A.CuM⊇CuN B.M⊆CuN C.CuM⊆CuN D.M⊇CuN |
2. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 |
3. 难度:中等 | |
将函数y=2-x的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象的解析式为( ) A.y=2-x+1+3 B.y=2-x+1-3 C. D.y=2x+1+3 |
4. 难度:中等 | |
数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则{an}的通项公式为( ) A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 |
5. 难度:中等 | |
当0<x<1时,函数与其反函数y=f-1(x)对应的函数值的大小关系是( ) A.f(x)>f-1(x) B.f(x)=f-1(x) C.f(x)<f-1(x) D.不能确定 |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于( ) A.3 B.-2 C.2 D.±2 |
7. 难度:中等 | |
已知g(x2+1)=x4+x2-6,那么g(x2+1)的最小值为( ) A.g(0) B.g(1)- C.g(1)+ D.g(1) |
8. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根,则a2a4a6的值为( ) A. B. C. D.25 |
9. 难度:中等 | |
函数y=的值域是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) |
10. 难度:中等 | |
不等式组与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,则a 的取值范围是( ) A.a>5 B.a≤5 C.a<2 D.a≤2 |
11. 难度:中等 | |
一个首项为正数的等差数列{an},Sn为其前n项的和.如果S3=S11,那么,当Sn取最大值时,n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
12. 难度:中等 | |
已知在区间上是增函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(2,+∞) C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知,则f(x)的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
已知{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的反函数是,那么f(4-x2)的单调减区间是 . |
16. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①是函数. ②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数. ③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件. ④设2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c成等差数列. 其中正确命题的序号是 (注:把你认为正确命题的序号都填上). |
17. 难度:中等 | |
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10. |
18. 难度:中等 | |
若当a∈(0,1)时,由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为,求a的值及y最大时相应的x的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数的值域为集合A,函数的定义域为集合B,若A∪B=B,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨.若每年比上一年增长的百分数相同,求这个百分数及1995年至2002年的总产量. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),f(an)和g(an)满足:a1=2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0. (1)是否存在常数C,使得数列{an+C}为等比数列?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由. (2)设bn=3f(an)-[g(an+1)]2,求数列{bn}的前n项和Sn. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象. (1)求y=g(x)的解析式; (2)当0<a<1时,解不等式2f(x)+g(x)≥0; (3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求m的取值范围. |