1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(CUB)等于 . |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=+的定义域为 . |
3. 难度:中等 | |
若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a= . |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=,则∠A= . |
5. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10= . |
6. 难度:中等 | |
已知向量与都是单位向量,它们的夹角为120°,且,则实数k的值是 . |
7. 难度:中等 | |
从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共 种. |
8. 难度:中等 | |
函数(0≤x≤4)的反函数是 . |
9. 难度:中等 | |
过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A、B两点,则以F为圆心AB为直径的圆方程是 . |
10. 难度:中等 | |
不等式的解集为 . |
11. 难度:中等 | |
若数列{an}是首项为1,公比为a-的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是 . |
12. 难度:中等 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为. |
13. 难度:中等 | |
函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 |
14. 难度:中等 | |
已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
15. 难度:中等 | |
下面给出四个命题: ①直线l与平面a内两直线都垂直,则l⊥a. ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b; ③过平面a外两点,有且只有一个平面与a垂直. ④直线l同时垂直于平面α、β,则α∥β. 其中正确的命题个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
16. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)的最大值、最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an3n(x∈R).求数列{bn}前n项和的公式. |
19. 难度:中等 | |
当x>2时,不等式x(x-2)+1≥a(x-2)恒成立,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC. (Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED; (Ⅱ)(理)求二面角A1-DE-B的大小. (文)异面直线A1C与AB所成的角. |
21. 难度:中等 | |
如图,直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点. (1)求点Q的坐标; (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值. |
22. 难度:中等 | |
在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对平面上任一点A,记A1为A关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点. (1)求向量的坐标; (2)当点A在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式. |