1. 难度:中等 | |
下列四个集合中,是空集的是( ) A.{x|x+3=3} B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} C.{x|x2<x} D.{x|x2-x+1=0} |
2. 难度:中等 | |
若全集A={0,1,2},则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 |
3. 难度:中等 | |
设集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是( ) A.{a|a≥2} B.{a|a>2} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} |
4. 难度:中等 | |
若集合S={y|y=3x+2,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是( ) A.S B.T C.ϕ D.有限集 |
5. 难度:中等 | |
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) (1)y1=,y2=x-5; (2)y1=,y2=; (3)f(x)=x,g(x)=; (4)f(x)=,F(x)=x3; (5)f1(x)=,f2(x)=2x-5. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(4) D.(3)(5) |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
7. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(-)<f(-1)<f(-2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
8. 难度:中等 | |
下列图形中,不可作为函数y=f(x)图象的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.R |
10. 难度:中等 | |
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( ) A.(-∞,3] B.[1,3] C.[2,3] D. |
11. 难度:中等 | |
从集合{a、b、c}到集合中{1、2}可以建立不同的映射有 个. |
12. 难度:中等 | |
函数的值域是 . |
13. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
若集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,|a-2|,3a2+4},且A∩B={-1},则a= . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(∁UA)∩(∁UB),(∁UA)∪(∁UB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. |
19. 难度:中等 | |
已知函数满足; (1)求常数c的值;(2)解不等式f(x)<2. |
20. 难度:中等 | |
已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数,且. (1)求实数a,b的值; (2)用定义证明:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数; (3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0. |