1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2,3},P={-1,1,-2,2},则M∩P等于( ) A.{1,2,-1} B.{0,1,-1,2,-2,3} C.{2,-2,1,-1} D.{2,1} |
2. 难度:中等 | |
已知集合M⊆{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
3. 难度:中等 | |
a,b∈R,“a2+b2=0”的否定为( ) A.a,b不全为0 B.a,b全不为0 C.a,b至少有一个为0 D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0 |
4. 难度:中等 | |
给出以下四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题. 其中真命题是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ |
5. 难度:中等 | |
方程x2-ax+1=0(a∈R)有实数根的一个必要不充分条件是( ) A.a≥2或a≤-2 B.a≥1或a≤-2 C.a>2或a<-2 D.-2≤a≤2 |
6. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为( ) A.(-∞,+∞) B.[-3,3] C.(-∞,3] D.[3,+∞) |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数F(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域为( ) A.[-3,3] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-1,3] |
8. 难度:中等 | |
已知图①中的图象对应的函数y=f(x),则图②中的图象对应的函数是( ) A.y=f(|x|) B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|) |
9. 难度:中等 | |
集合A={a,b,c},集合B={-1,1,0},若映射f:A→B满足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,这样的映射一共有( )个. A.6 B.5 C.4 D.3 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)( ) A.有最大值3,最小值-1 B.有最大值7,无最小值 C.有最大值3,无最小值 D.无最大值,也无最小值 |
11. 难度:中等 | |
= . |
12. 难度:中等 | |
函数y=的反函数是 . |
13. 难度:中等 | |
将函数f1(x)=3x的图象向右平移2个单位后得到f2(x)的图象,再作与f2(x)关于y轴对称的f3(x)的图象,则f3(x)的函数解析式为f3(x)= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)与g(x)的定义域均为{1,2,3},且满足f(1)=f(3)=1,f(2)=3,g(x)+x=4,则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R. (Ⅰ)求A∪B,(∁UA)∩B; (Ⅱ)如果A∩C≠∅,求a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
函数f(x)=4x-2x+1+3的定义域为x. (Ⅰ)设t=2x,求t的取值范围; (Ⅱ)求函数f(x)的值域. |
18. 难度:中等 | |
解不等式(其中m为常数) |
19. 难度:中等 | |
某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加60元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费160元,未租出的车每月需要维护费60元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
20. 难度:中等 | |
已知函数,其中x∈(0,1] (Ⅰ)当a=时,求f(x)的最小值; (Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=yf(x) (Ⅰ)求f(1)的值; (Ⅱ)若,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (Ⅲ)若,解不等式f(|3x-2|-2x)<0. |