2009-2010学年浙江省温州市瑞安中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log₂x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

2. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≤0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x＜0}

3. 难度：中等

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

4. 难度：中等

若向量，若（2-）⊥，则x的值为（ ）
A．3
B．-1或3
C．-1
D．3或-1

5. 难度：中等

直线（t为参数）的倾斜角为（ ）
A．20°
B．70°
C．110°
D．160°

6. 难度：中等

已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则f（x）的图象（ ）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移个单位，得到g（x）的图象

7. 难度：中等

设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4则点A的坐标是（ ）
A．（2，±2）
B．（1，±2）
C．（1，2）
D．（2，2）

8. 难度：中等

在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．ρ=2cos（θ-1）
D．ρ=2sin（θ-1）

二、填空题

11. 难度：中等

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=    ．

12. 难度：中等

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为    ．

13. 难度：中等

以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是    ．

14. 难度：中等

已知命题p：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若曲线y²=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（1）；
（2）tan225tan660-4sin210cos330．

17. 难度：中等

已知角，∥，
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

19. 难度：中等

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若=2，求直线l的方程．