2008-2009学年浙江省温州市任岩松中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a²＞b²
B．ac＞bc
C．ac²＞bc²
D．a-c＞b-c

2. 难度：中等

等差数列{a_n}中，若a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=32中，则a₆+a₇=（ ）
A．9
B．12
C．15
D．16

3. 难度：中等

在数列a_n中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₁₀₁的值为（ ）
A．49
B．50
C．51
D．52

4. 难度：中等

已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

5. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

6. 难度：中等

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）

7. 难度：中等

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₅a₆=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值是（ ）
A．5
B．10
C．20
D．2或4

8. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比数列，那么公比为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

数列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前99项和为（ ）
A．2¹⁰⁰-101
B．2⁹⁹-101
C．2¹⁰⁰-99
D．2⁹⁹-99

10. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值时的自然数n 的值为（ ）
A．4或5
B．5或6
C．6或7
D．不存在

二、填空题

11. 难度：中等

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-}，则a+b=    ．

12. 难度：中等

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=，，b=4，则角B=    ．

13. 难度：中等

若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为    ．

14. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为    ．

15. 难度：中等

等比数列的前n项的和S_n=k•3ⁿ+1，则k的值为    ．

16. 难度：中等

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n≥1），则该数列的通项a_n=    ．