1. 难度:中等 | |
已知A={x|x2>4},B={x|log3x<1},则A∩B=( ) A.{x|x<-2} B.{x|2<x<3} C.{x|x>3} D.{x|x<-2}∪{x|2<x<3}∪{x|2<x<3} |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 |
3. 难度:中等 | |
设b、c表示两条直线,α,β表示两个平面,则下列命题是真命题的是( ) A.若b⊂α,c∥α,则b∥c B.若b⊂α,b∥c,则c∥α C.若c∥α,α⊥β,则c⊥β D.若c∥α,c⊥β,则α⊥β |
4. 难度:中等 | |
同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
设![]() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
![]() A.2 B.1 C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),记△=4(b2-3ac),则当△≤0且a>0时,f(x)的大致图象为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
若函数y=f(x) (x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 |
9. 难度:中等 | |
已知x,y满足![]() ![]() A.-6 B.-5 C.0 D.2 |
10. 难度:中等 | |
数列{an}满足![]() ![]() A.3 B.2 C.1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+3f′(2)•x,则f′(2)= . |
12. 难度:中等 | |
若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m),则m= . |
13. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)= . |
14. 难度:中等 | |
如果有穷数列a1,a2,…,am(m为正整数)满足条件:a1=am,a2=am-1,…,am=a1则称其为“对称”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列{cn}中c11,c12,…,c21是以1为首项,2为公差的等差数列,则数列{cn}的所有项的和 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为 .![]() |
16. 难度:中等 | |
已知平面向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
设f(x)=![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知:![]() (1)若x∈R,求f(x)的最小正周期; (2)若f(x)在[ ![]() |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB. (I)求cosB的值; (II)若 ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,E、F为线段AC、AB上的点,EF∥BC,将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF,使平面A'EF⊥平面BCE,且T为A'B中点,FT∥平面△A'EC (1)问E点在什么位置?并说明理由; (2)求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2(n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数{an} 的前n项和. (1)求a2及通项an; (2)记数列{ ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex,![]() (1)设函数F(x)=f(x)-g(x),讨论F(x)的极值点的个数; (2)若-2≤a≤1,求证:对任意的x1,x2∈[1,2],且x1<x2时,都有 ![]() |