1. 难度:中等 | |
若a、b是任意实数,且a>b,则( ) A.a2>b2 B. C.lg(a-b)>0 D. |
2. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.(-1,1] B.[-1,1) C.(-1,1) D.[-1,1] |
3. 难度:中等 | |
已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( ) A.{a|3<a<4} B.{a|3≤a<4} C.{a|3<a≤4} D.{a|3≤a≤4} |
4. 难度:中等 | |
若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( ) A.> B.2a>2b C.|a|>|b| D.()a>()b |
5. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A.[2,+∞) B.(-∞,-2] C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2] |
6. 难度:中等 | |
设a、b是满足ab<0的实数,那么( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b|| D.|a-b|<|a|+|b| |
7. 难度:中等 | |
若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是( ) A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x) C.f(x)<g(x) D.随x的值的变化而变化 |
8. 难度:中等 | |
如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是( ) A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 |
9. 难度:中等 | |
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( ) A.6 B. C.2 D.8 |
10. 难度:中等 | |
若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.a>1 B.a<1 C.a≤1 D.a≥1 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( ) A.(1,4) B.(-1,2) C.(-∞,1]∪[4,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) |
12. 难度:中等 | |
f(x)是定义在(-2,2)上的单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( ) A.1<a< B.0<a<1 C.1<a<2 D.2<a< |
13. 难度:中等 | |
的大小关系为 . |
14. 难度:中等 | |
设x>3,则x= 时,的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b= . |
16. 难度:中等 | |
下列不等式的证明明过程: ①若a,b∈R,则 ②若x,y∈R,则; ③若x∈R,则; ④若a,b∈R,ab<0,则. 其中正确的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
求不等式的解集. |
18. 难度:中等 | |
已知点A(a,b)在直线x+2y=1上,其中a>0,b>0,求+的最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知a,b∈R,a2+b2≤4,求证:|3a2-8ab-3b2|≤20. |
20. 难度:中等 | |
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式<0的解集为M. (1)当a=4时,求集合M; (2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数θ∈R,是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的θ都成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. |