1. 难度:中等 | |
设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},全集U=R,则集合P∩∁U(Q)=( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{1} D.{-2,-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
设p:x2-x-2>0,q:|x-1|>1,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和Sn,且a1+a2+a3=4,a7+a8+a9=16,则S9=( ) A.28 B.30 C.42 D.48 |
4. 难度:中等 | |
函数的反函数的定义域为( (1,+∞) ) A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(0,1) D.(1,2) |
5. 难度:中等 | |
将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则a等于( ) A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-1,1) |
6. 难度:中等 | |
函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
7. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上存在反函数,则实数a满足( ) A.a=-3 B.a=3 C.a≤-3 D.a≥3 |
8. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,且f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( ) A.a≥2 B.a<0 C.0≤a≤4 D.a<0或a≥4 |
9. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(3x+1)的周期为3,且f(1)=5,则f(2007)+f(2008)的值为( ) A.0 B.5 C.2 D.-5 |
10. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则的最小值为( ) A.3 B. C.2 D. |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数的值为 . |
13. 难度:中等 | |
函数的增区间是 . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,,则an的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
对x∈(-∞,-1]时(m2-m)4x-2x-1<0恒成立,则m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=32,求数列{an}的通项公式. |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x. (1)求f(x); (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且. (1)求p、q; (2)若f(x)≥6,求x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0). (I)求f (x)的最小值h(t); (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1). (1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D. (2)设函数,当x∈D时,求函数H(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-. (1)求当x<0时f(x)的解析式; (2)试确定函数f(x)(x≥0)的单调区间,并证明你的结论; (3)若x1≥2,x2≥2且x1≠x2,证明:|f(x1)-f(x2)|<2. |