1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(∁UM)∪N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
函数y=|lg(x-1)|的图象是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a |
4. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x2-2x,则在下列区间中,方程f(x)=0有实数解的是( ) A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5) |
5. 难度:中等 | |
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5 |
6. 难度:中等 | |
设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.第一象限角必是锐角 B.终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D.不相等的角其终边必不相同 |
8. 难度:中等 | |
已知,若与平行,则k的值为( ) A. B. C.19 D.-19 |
9. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.若•=•,则= B.若|+|=|-|,则•=0 C.若∥,∥,则∥ D.若与是单位向量,则•=1 |
10. 难度:中等 | |
函数y=cos(-2x)的单调递增区间是( ) A.[kπ+,kπ+π] B.[kπ-π,kπ+] C.[2kπ+,2kπ+π] D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z) |
11. 难度:中等 | |
若是幂函数,则该函数的值域是 . |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)的定义域是[-2,2],则函数y=f(x+1)的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
函数,则f(-2)= ,f[f(-2)]= . |
14. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①函数y=tanx在第一象限是增函数; ②函数y=cos2(-x)是偶函数; ③函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0); ④函数y=sin(x+)在闭区间[]上是增函数. 写出所有正确的命题的题号: . |
15. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx+cosx. (I)求f(x)的周期和振幅; (II)用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象; (III)写出函数f(x)的递减区间. |
17. 难度:中等 | |
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),. (1)若,求角α的值; (2)若,求的值. |
18. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1),都有;②f(x)在(-1,1)上是单调递增函数,. (1)求f(0)的值; (2)证明:f(x)为奇函数; (3)解不等式f(2x-1)<1. |
19. 难度:中等 | |
已知向量=(cos(-θ),sin(-θ)),=. (1)求证:. (2)若存在不等于0的实数k和t,使=+(t2+3),=(-k+t),满足,试求此时的最小值. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
(1)求函数y=f(t)的近似表达式; (2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间? |