1. 难度:中等 | |
在等比数列{bn}中,b3•b9=9,则b6的值为( ) A.3 B.±3 C.-3 D.9 |
2. 难度:中等 | |
(x-1)5的展开式中x3的系数是( ) A.-20 B.20 C.10 D.-10 |
3. 难度:中等 | |
我校高三文科班共有220名学生,其中男生60人,现用分层抽样的方法从中抽取了32名女生,则从中抽取男生应为( )人. A.8 B.10 C.12 D.14 |
4. 难度:中等 | |
若向量=(1,2),=(-1,3),则两向量所成的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
以点(2,0)为圆心且与直线相切的圆的方程为( ) A.(x-2)2+y2=2 B.(x-2)2+y2=12 C.(x-2)2+y2=8 D.(x-2)2+y2=4 |
6. 难度:中等 | |
下列函数中,周期为π,且在[,]上为减函数的是( ) A.y=sin(2x+π) B.y=cos(2x+π) C.y=sin(x+π) D.y=cos(x+π) |
7. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.若直线与平面只有1个交点,则线面垂直 B.过平面外一点只能做一条直线与平面平行 C.球面上任意不同三点可确定一个平面 D.两平面相交可以只有1个公共点 |
8. 难度:中等 | |
高三某班六名教师分别安排除星期六以外的晚自习各1次,但数学老师不能安排在一、三,英语老师不能安排在二、四,则不同的安排方法有( )种. A.336 B.288 C.240 D.192 |
9. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,椭圆=1(a>b>0)的焦距为2c,以O为圆心,a为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率e=( ) A. B.2 C. D. |
10. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是( ) A. B.a2+b2+2≥2a+2b C. D.(m>0) |
11. 难度:中等 | |
已知集合A={y|y=x2+1,x∈R},集合B={x|x2-x-2<0},则A∩B= . |
12. 难度:中等 | |
设变量x,y满足条件,则z=2x-y的最小值为 . |
13. 难度:中等 | |
从2,3,4,…,8这7个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为奇数的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
已知t∈[1,3],则的值域为 . |
15. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)满足f(1-x)=f(x),且,则= . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)求cos2A+的值; (2)若,求当bc取最大值时,三角形的面积. |
17. 难度:中等 | |
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽, 则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种. (1)求甲坑不需要补种的概率; (2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)求异面直线CD与PB所成角的大小; (3)求二面角A-PD-E的大小. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值. (Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (Ⅱ)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程. |
20. 难度:中等 | |
已知双曲线C:(a>0,b>0),其中一个焦点为F(2,0),且F到一条渐近线的距离为. (1)求双曲线C的方程; (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在抛物线y2=-2x上,求m的值. |
21. 难度:中等 | |
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设N*,求数列{bn}的前n项和Sn; (Ⅲ)若0<an<1对任意n∈N*成立,证明0<c≤1. |