1. 难度:中等 | |
若集合M={y|y=2x,x∈R},,则M∩P=( ) A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} D.{y|y≥0} |
2. 难度:中等 | |
已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] |
4. 难度:中等 | |
已知.则α+β的值是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数的反函数为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( ) A.138 B.135 C.95 D.23 |
7. 难度:中等 | |
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) ( ) A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 |
8. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,0)∪(1,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,-1]∪[3,+∞) |
9. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
10. 难度:中等 | |
在f(m,n)中,m,n,f(m,n)∈N*,且对任何m,n都有: (Ⅰ)f(1,1)=1, (Ⅱ)f(m,n+1)=f(m,n)+2, (Ⅲ)f(m+1,1)=2f(m,1). 给出下列三个结论: ①f(1,5)=9; ②f(5,1)=16; ③f(5,6)=26. 其中正确的结论个数是( )个. A.3 B.2 C.1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
已知且α为第二象限的角,则tanα= . |
12. 难度:中等 | |
记f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1(x),则方程f-1(x)=8的解x= |
13. 难度:中等 | |
设a>0,a≠1,函数有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是 . |
15. 难度:中等 | |
关于函数f(x)=x+sinx有以下五种说法: ①f(x)为奇函数;②f(x)在(-∞,+∞)上为单调函数; ③当x>0时,f(x)>0;当x<0时,f(x)<0; ④f(x)为周期函数; ⑤f(x)的图象关于直线y=-x对称. 其中正确的命题为 .(填序号) |
16. 难度:中等 | |
设α为第二象限的角,,求的值. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B. (1)求集合A,B. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S3=12. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)求数列{anxn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2x•tanθ-1,. (1)当时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数. |
20. 难度:中等 | |
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b), (Ⅰ) 求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (Ⅱ)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若<t<2,bn=(n∈N*),求证:++…+<2n-. |