1. 难度:中等 | |
下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
函数y=|x-3|的单调递减区间为( ) A.(-∞,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,3] D.[0,+∞) |
3. 难度:中等 | |
已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的映射是( ) A.f:x→y= B.f:x→y= C.f:x→y= D.f:x→y= |
4. 难度:中等 | |
如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩CIS D.(M∩P)∪CIS |
5. 难度:中等 | |
设集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=( ) A.(0,1),(1,2) B.{(0,1),(1,2)} C.{y|y=1或y=2} D.{y|y≥1} |
6. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.f(x)=3- B.f(x)=x2-3 C.f(x)=- D.f(x)=-|x| |
7. 难度:中等 | |
函数 y=x2-4x+1,x∈[2,5]的值域是( ) A.[1,6] B.[-3,1] C.[-3,6] D.[-3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( ) A.f(3)<f(-4)<f(-π) B.f(-π)<f(-4)<f(3) C.f(3)<f(-π)<f(-4) D.f(-4)<f(-π)<f(3) |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为 . |
10. 难度:中等 | |
设f(x)=,则f[f(1)]= . |
11. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
函数的值域为 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,则m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
化简(a>0,b>0)的结果是 . |
16. 难度:中等 | |
(1)已知R为全集,A={x|-1≤x<3},B={x|-2<x≤3},求(CRA)∩B; (2)设集合A={a2,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求 A∪B. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=, (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (2)求证函数f(x)在x∈(-∞,+∞)上是增函数. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象; (3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). |
19. 难度:中等 | |
(1)一次函数f(x)=kx+h(k≠0),若m<n有f(m)>0,f(n)>0,则对于任意x∈(m,n)都有f(x)>0,试证明之; (2)试用上面结论证明下面的命题:若a,b,c∈R且|a|<1,|b|<1,|c|<1,则ab+bc+ca>-1. |