1. 难度:中等 | |
命题A:一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根;命题B:ac<0,那么B是A的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
若对一切x≥1,都有成立,则实数m的取值范围是( ) A.m>-1 B.m≥0 C.-1<m<0 D.-1<m<1 |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项为2,公差为3,bn是anan+1的个位数字,则{bn}的前2005项的和S2005等于( ) A.8028 B.8024 C.8020 D.8012 |
4. 难度:中等 | |
如果函数的一条对称轴为,则使f(x)为单调递减的一个区间为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知的夹角为arctan2,则实数m的值为( ) A. B. C.-7或9 D.1或-11 |
6. 难度:中等 | |
设[x]表示不超过x的最大整数,则方程x2-4[x]+3=0的所有根的和为( ) A. B.4+ C.8 D.4 |
7. 难度:中等 | |
若,则sin2α= . |
8. 难度:中等 | |
已知f(x)满足:,则f(x)= . |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a2+b2-ab-c2=0,且,则A= . |
10. 难度:中等 | |
已知{an}是正数组成的数列,a1=9,并且对任意的n有2an+12+3an+1an-2an2-an+1-2an=0,那么数列{an}的通项公式为 . |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB的中点为E,,AF与CE的交点为P,设,则数组(λ,μ)的值为 . |
12. 难度:中等 | |
对一切自然数(含零)x、y定义一个运算x⊗y,满足以下3个条件:①x⊗0=x+1;②0⊗(x+1)=1⊗x;③(x+1)⊗(y+1)=[x⊗(y+1)]⊗y,则n⊗1= ,2005⊗2= . |
13. 难度:中等 | |
已知上有最小值,求f(x)的最大值. |
14. 难度:中等 | |
已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0,m≥0},f(x)=ax2+3x-b(a,b为正整数),设f(x)=x的两根为x1,x2,且|x1-x2|=3 (1)求f(x); (2)设,若g(x)在A中恒有g(x)>m,求m的取值范围. |
15. 难度:中等 | |
平面上有n个圆和直线l,任意两个圆都相交,直线l也与这n个圆相交,记所有交点数的最大值为an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求最大的正整数K的值,使对任意的n,都有kSn<2005. |